「達人プログラマー 熟達に向けたあなたの旅（第2版）」を読んでいたら、中の「練習問題」に次のようなものがあった。
(少し原文と変えてある) ビッグ・オー記法において対数の底は無視してよいと述べました。その理由を説明できるでしょうか?
ビッグ・オー記法では係数を無視して良いことは知っているし、最も次数の大きい項のみを考え、その他は無視して良いとも知っていた。でも、log の場合はどうだろう…。僕はこの練習問題にうまく答えられなかった。
書籍の中で、練習問題の答えとして紹介されていたのは次のような内容だ。
対数の底 a を b に変換する式は次の通りである。
$$ \log_b(x) = \frac{\log_a(x)}{\log_a(b)} $$
このとき:
$$ {\log_a(b)} $$
…は定数であるため、無視してもよい。したがって、対数の底はビッグ・オー記法において無視して良い、とのことであった。
なるほど。
